miércoles, 8 de agosto de 2012

EL CREADOR DE LOS VUELOS ESPACIALES DE USA

Wernher  Magnus Maximiliam Von Braun: Un hombre que hace historia
EEl hombre sobre cuyas espaldas recaería toda la responsabilidad del magno proyecto Apolo y prácticamente de casi todas las realizaciones técnicas que en materia de vuelos espaciales desarrollara la N.A.S.A., había llegado a Norteamérica, procedente de su tierra natal de Alemania, el mismo año en que terminó la II Guerra Mundial.
 Llevaba consigo un enorme bagaje de conocimientos sobre la tecnología de los cohetes, adquirido durante sus experiencias en los centros de producción de armas secretas del ejército germano. La afición a los cohetes era algo innato en él, y ya desde muy niño había realizado toda clase de experimentos con estos peligrosos artefactos, soñando siempre con la posibilidad de construir uno lo suficientemente poderoso como para poder transportar al hombre a otros planetas.
Wernher Von Braun había nacido el 23 de marzo de 1912 en la localidad de Wirsitz, situada en Prusia Oriental, en el seno de una aristocrática familia. Su padre, el barón Magnus Von Braun, poderoso terrateniente y banquero, sería ministro de Agricultura en el gabinete Von Papen, antes de la subida de Hitler al poder, y su madre, la marquesa Emmy Von Quistorp, era una mujer de gran firmeza de carácter.


Desde niño, el joven Wernher ya se sentiría inclinado hacia las ciencias del espacio pues su madre, gran entusiasta de la Astronomía, le regaló un telescopio a los ocho años, cuando el muchacho recibe la confirmación según el rito luterano. La atracción del joven hacia los mundos lejanos se acrecienta cuando cae en sus manos el libro de Herman Oberth, El Cohete en el Espacio Interplanetario, uno de los mejores tratados de Astronáutica escritos en su época. Al tropezar con las numerosas fórmulas matemáticas que se le hacen dificultosas de asimilar, acude al propio Oberth, pidiéndole se las aclare.
El maestro rumano le aconseja que estudie a fondo esta materia si quiere profundizar en la teoría de los vuelos espaciales, pues sin unos buenos conocimientos matemáticos no le será posible adentrarse en los secretos de la Astronáutica.  El joven Von Braun, que ha sido expulsado de un preestigioso colegio berlinés por sus deficientes calificaciones en Matemáticas, se lanzará de lleno al estudio hasta conseguir graduarse en Ciencias Físicas por el Instituto de Tecnología de Charlottenburg, mientras sueña románticamente en lanzarse al espacio y explorar el Universo. Más tarde se matricula en la Facultad de Astrofísica, donde comparte los estudios de las teorías einsteinianas con las prácticas de lanzamiento de pequeños cohetes en la Raketenflugplatz —Centro de Vuelo de Cohetes— de Berlín-Reinickendorf, lugar frecuentado por los aficionados a las experiencias en ese campo y donde se encontrará nuevamente con Hermann Qberth y los demás componentes de la Asociación para el Desarrollo de la Astronáutica, recientemente constituida.
El entusiasmo que despliega el joven Von Braun en todas las actividades relacionadas con los cohetes, atraerá la atención del general Walter Dornberger, especialista de armamento para el Ejército, que lo toma a su servicio como ingeniero civil y poco después, el 1 de octubre de 1923, le encomienda la dirección técnica del Centro de Cohetes de Kummersdorf.
A partir de entonces Von Braun, que sólo cuenta veinte años de edad, se consagrará totalmente al estudio y desarrollo de una nueva tecnología que, sin hacerle olvidar en ningun momento sus sueños de servirse del cohete para viajar por los espacios interplanetarios, dará a Alemania algunas de las armas más poderosas inventadas por el hombre.
La necesidad de mantener las experiencias en secreto obligan a trasladar el terreno de pruebas a un lugar apartado y es Von Braun el encargado de buscarlo. Tras varios intentos infructuosos, finalmente, por sugerencia de su madre, se dirige a la desembocadura del río Qder en el Báltico, donde encuentra la isla de Usedom y en ella un lugar semidesértico adecuado para sus planes. Allí instalará el Centro de Peenemünde, nombre tristemente célebre en la Historia de donde surgirán las primeras bombas voladoras de gran potencia destructora, las V-2, que durante unos cuantos meses aterrorizarán a los habitantes de Londres y otras ciudades inglesas.
Von Fritsch, Jefe Supremo del Ejército, promete su apoyomoral y material para la construcción de la nueva base en Peenemünde donde continuarán las experiencias, y a este apoyo se suman los jefes de la Luftwaffe, interesados también en el desarrollo de nuevas armas aéreas. Las obras comienzan en 1936 y al año siguiente se efectúan los primeros ensayos con los cohetes A-2 y A-3, que pronto serán relegados para concentrarse exclusivamente en el desarrollo de una variante más poderosa: el A-4, que finalmente se convertirá en la V-2.
A los tres años de funcionamiento, cuando estaha la guerra, el Centro de Peenemünde ya ha incrementado su personal técnico pasando de los 60 especialistas con que contaba en un principio hasta un total de 300 entre los que se encuentran ingenieros, químicos y científicos de todas las ramas que tuvieran aplicación en el campo de los cohetes. Tras varios años de trabajos intensos y una serie de experiencias con motores más potentes en los que había que probar las mezclas de combustibles más adecuados, se logró un artefacto que lanzado el 3 de octubre de 1942 consiguió elevarse hasta 80 Kms. de altitud cayendo a 191 kms. de distancia. El A-4 finalmente demostraba sus posibilidades operativas y justificaba las cuantiosas sumas invertidas en su realización.
Dornberger y Von Braun, eufóricos ante el éxito obtenido, se esforzaron por conseguir una entrevista con Hitler para exponerle los resultados de sus experiencias y son recibidos por el Führer, en su Cuartel General de Rastenburg. Hitler se siente sumamente complacido por los resultados de sus experiencias y les promete la máxima prioridad en todo lo referente a la producción del A-4. Pero no todo van a ser facilidades y el 17 de agosto de 1943, un bombardeo devastador se abate sobre Peenemünde, reduciendo a escombros las instalaciones, destruyendo importantes documentos y acabando con cerca de un millar de personas entre trabajadores y técnicos de la base. Tras dos horas de bombardeo, Dornberger y Von Braun se esfuerzan por rescatar del fuego lo que puede ser salvado y una vez hecho el recuento ven que los daños materiales no son tan graves como se pensó en un principio. Las instalaciones más importantes no han sido destruidas y el trabajo podrá volver a reanudarse en unas pocas semanas.
Una vez que la situación recobra la normalidad, los trabajos en el proyectil-cohete continúan, aunque ahora todo el personal técnico de los laboratorios esté sometido a una estrecha vigilancia por parte de la policía secreta alemana que no quiere arriesgarse a perder los importantes secretos que se encierran en Peenemünde. Finalmente, el 6 de septiembre de 1944 se dispara el primer artefacto que cae en el suburbio londinense de Chiswick y a partir de entonces, los lanzamientos se sucederán ininterrumpidamente hasta el fin de la guerra. Un discurso de Goebbels, ensalzando las características de la nueva arma, darán a conocer a Von Braun y sus colegas la nueva denominación oficial del cohete, que pasará a la Historia bajo el nombre de V-2.
Cuando empieza a oírse, al otro lado del Oder, el tronar de la artillería soviética, se ordena el desmantelamiento de Peenemünde y la dispersión de sus instalaciones por diversas zonas del país. Von Braun y el equipo técnico se establecen en Nordhausem a comienzos de 1945. Cuando los rusos ocupan Peenemúnde el 5 de marzo solamente encuentran una ciudad en ruinas, dinamitada por los propios alemanes en su retirada.
La guerra está prácticamente terminada. En abril los americanos se aproximan a Nordhausem, donde siguiendo el plan de operaciones llamado Ouercast tratan de apoderarse de todo el material secreto posible y enviarlo a los Estados Unidos junto con un grupo de técnicos especializados. Von Braun y Dornberger plantean a sus hombres la disyuntiva de entregarse a los rusos o a los americanos y la mayoría acepta esta última alternativa. «Es necesario dejar el bebé en buenas manos», dirá Von Braun y reúne toda la documentación técnica posible, encerrándola en una vieja mina abando
nada. En el mes de mayo finaliza la guerra y el 15 del mismo, Von Braun entrega a las fuerzas americanas las cajas con el preciado material. Es su salvoconducto para América. Al poco tiempo. el director del centro de Nordhausem, con la mayor parte de sus científicos y todo el material que se ha podido recuperar intacto, embarcan para Norteamérica donde se encontrarán ya instalados para septiembre del mismo año; sin embargo les costará algún tiempo adaptarse al estilo de vida americano y hacer que se olviden los resentimientos de los largos años de guerra.
En febrero de 1946 hay ya más de un centenar de especialistas alemanes en Fort Bliss, cerca de El Paso, donde se inician las pruebas con los cohetes traídos del otro lado del mar, en un terreno de lanzamientos situado a 120 Kms. de la frontera con Méjico. El antiguo sueño de Von Braun, de utilizar los cohetes para la conquista del espacio, empieza a convertirse en realidad. Al año siguiente, ya se confía plenamente en él y se le encarga la dirección del centro experimental de cohetes de White Sands, situado en el Estado de Nuevo Méjico, donde se llevarán a cabo las investigaciones sobre toda clase de proyectiles teledirigidos.
Von Braun confía en poder realizar sus fantásticos proyectos espaciales y presenta al Pentágono, en 1948, algunas de sus ideas en esta materia. Entre éstas destaca la de instalar una estación espacial, en forma de rueda y con 80 metros de diámetro, situándola a 1.700 Kms. de la Tierra, así como la construcción de un gigantesco cohete de tres fases capaz de llevar al hombre a la Luna y a Marte. Sin embargo, el entusiasmo del joven científico no es compartido por las autoridades militares y se ve obligado a continuar investigando en cohetes que serán utilizados para fines militares. Para satisfacer las demandas del ejército, monta un cohete militar Wac-Corporal sobre una V-2 y consigue alcanzar una altura de 415 Kms. nunca lograda hasta entonces. A este éxito seguiría el del Redstone, el Viking, el Aerobee y principalmente el del Jupiter-C, con el que los Estados Unidos podrán sacarse la espina clavada por los Sputniks soviéticos, lanzando su primer satélite artificial, el Explorer-1, el 31 de enero de 1958. El proyecto espacial norteamericano al fin se ha puesto en marcha.
Consciente de que su vida profesional va a estar vinculada a los intereses norteamericanos, Von Braun decide estabilizar también su vida afectiva y en 1947, durante un corto viaje a su país natal, contrae matrimonio con su prima Marie Luise von Quistorp, en Landshut, una localidad de la Baja Baviera. A su vuelta a América se instalará en Tejas, llevándose consigo también a sus padres y sus dos hermanos aunque unos años más tarde, en 1953, los padres regresarán a Alemania sin haberse podido aclimatar a las costumbres americanas. Von Braun conseguirá la ciudadanía de este país en 1955, y mientras continúa sus investigaciones con los cohetes militares escribe un libro, Proyecto Marte, en el que describe profusamente. El libro es considerado «excesivamente fantástico» por los editores a los que lo presenta y deben transcurrir algunos años más hasta que sea publicado.
En 1959, el presidente Eisenhower le otorga la máxima distinción que se concede a un civil, por su aportación al programa espacial americano. La euforia que reina en esos momentos por todo lo referente a la Astronáutica, hará que la Administración se plantee nuevos proyectos creándose la N.A.S.A. como organismo gubernamental encargado del desarrollo y realización de los mismos. El proyecto más importante de todos será el de situar
un hombre en la Luna y hacerlo regresar a la Tierra, según palabras del Presidente Kennedy, en la década de los 60. Nacía así el Proyecto Apolo que absorbería toda la actividad Astronáutica durante los años siguientes y para su realización se precisa la colaboración de todos los técnicos en la materia con Wernher Von Braun al frente. Su misión será la de diseñar y poner a punto un verdadero gigante del espacio: el monstruoso Saturno V con potencia suficiente para poder enviar hasta la Luna una carga útil de 45 toneladas. Para ello se le encomienda la dirección del Marshall Space Flight Center, situado en Huntsville, Alabama, donde se llevarán a cabo todas las fases de su construcción.
A pesar de los problemas económicos a los que debe enfrentarse para poder llevar a cabo el gigantesco proyecto, luchando constantemente con la reducción de presupuestos a que se ve sometido, Von Braun consigue ver realizada su labor y será su Saturno V el vehículo que traslade al hombre a la Luna en la histórica fecha del 20 de julio de 1969, ante el asombro del mundo entero. Es el sueño de toda la vida del científico germano que finalmente se realiza: los viajes por el espacio son una realidad y el hombre no estará más limitado a la esfera terrestre... Ahora su Proyecto Marte no parece tan «excesivamente fantástico» como unos años atrás...
Por desgracia, tras los espectaculares éxitos obtenidos con el Proyecto Apolo, que culminarían en nueve viajes de ida y vuelta a la Luna, en seis de los cuales se realizaron alunizajes y exploraciones de la superficie, el interés por estas experiencias fue decayendo y los presupuestos del Gobierno para las investigaciones en Astronáutica irían reduciéndose progresivamente, llegando a producir-se el cierre y desmantelamiento de muchas de las instalaciones. Las esperanzas de Von Braun de ver realizados sus ambiciosos proyectos sufrieron un rudo golpe al ver la fría acogida que tenían entre los dirigentes americanos y en 1972 abandonaba la N.A.S.A. para ocupar el puesto de vicepresidente
en las Fairchild Industries, de Germantown, en el estado de Maryland. Para su nueva actividad se instaló en Alexandría, localidad próxima a la capital federal, donde residiría hasta el fin de sus días, conformándose con mirar las estrellas a través de un pequeño pero magnífico observatorio astronómico que se había hecho construir.
La popularidad conseguida por este genio de la Astronáutica se manifestó con el rodaje de una película sobre su vida: 1 Aim at the Stars (Destino las estrellas, 1960>, dirigida por J. Lee Thompson. Se trataba de una coproducción entre Norteamérica y Alemania Occidental, rodándose la mayor parte de la misma en Munich. Para encarnar la figura del protagonista se buscó un actor, de nacionalidad germana naturalmente, y la elección recayó en Curd Jurgens quien cumplió su cometido a la perfección.
Finalmente, una cruel enfermedad que no perdona: el cáncer de colon, pondría fin a los días de Wernher Von Braun, en un hospital de Alexandría, el 15 de junio de 1977. Víctima de esta cruel enfermedad fallecía el hombre que había conseguido abrir el camino de la Humanidad hacia las estrellas, dando firmemente los primeros pasos por el Cosmos. Ahora dejaba tras de sí, como un desafío a sus seguidores, un ambicioso proyecto: situar un hombre en el planeta Marte para el año 1982.
El coloso norteamericano:  Saturno-V
En los Estados Unidos, el objetivo prioritario de su programa astronáutico quedaría establecido por el Presidente Kennedy, al comprometer el esfuerzo técnico de la nación en el ambicioso proyecto de enviar un astronauta a la Luna y hacerlo regresar sano y salvo a la Tierra. El resultado de su propuesta sería la puesta en marcha del Proyecto Apolo que durante la década de los sesenta sería el centro de todas las actividades en materia espacial desarrolladas por la N.A.S.A.
En primer lugar había que contar con un supercohete dotado de un potencial impulsor muy superior a lo que se disponía hasta el momento, pues no era lo mismo colocar en órbita terrestre masas de varias toneladas, como se habían conseguido con los vuelos Geminis, que enviar una verdadera nave cósmica con sus tres tripulantes y el módulo lunar hasta las proximidades de nuestro satélite. Intervenía la segunda velocidad cósmica o de la liberación, la cual exigía unos niveles energéticos en los sistemas de impulsión como no se habían conocido hasta entonces.
El equipo encargado del diseño y puesta a punto de un artefacto que reuniera las condiciones requeridas se había puesto a trabajar en el proyecto bajo la dirección de Von Braun, en el Marshafl Spaceflight Center, de Huntsville (Alabama>, buscando un tipo de cohete destinado a usos civiles exclusivamente, y sus primeros resultados ya en 1962, se enfocarían hacia el que había de ser el máximo exponente de los grandes pesos del espacio: el Saturno-V.
Tras diversas versiones preliminares que fueron modificándose sucesivamente, se llegaría al modelo definitivo: un gigantesco vehículo de 111 metros de longitud y 2.940 toneladas de peso, cuya complejidad de fabricación se pone de manifiesto al pensar que estaba constituido por cinco millones y medio de piezas. El resultado era un vehículo lanzador de tres fases capaz de colocar en órbita te rrestre 130 Tm. de carga útil o de enviar hasta la Luna una nave de 45 Tm., lo que se ajustaba a las necesidades del Proyecto Apolo.
El trágico accidente ocurrido durante las pruebas en tierra del aparato antes de su primer lanza miento, en el que perdieron la vida los tres astronautas Virgil Grissom, Edward White y Roge Chaffee al incendiarse la cabina cl 27 de enero dE 1967 motivó el consiguiente retraso en la puesta ¿punto final.
El primer vuelo se realizó el 11 de octubre dE 1968, si bien con una versión reducida de dos fases, denominada Saturno-IB, que serviría principalmente para comprobar el perfecto funcionamiento de los elementos propulsores. Sin embargo el mismo año, la versión completa del Saturno-V  tenía ocasión de demostrar sus posibilidades poniendo en órbita lunar a la nave Apolo 8, tras despegar de la Tierra el 21 de diciembre.
Desde entonces todos los vuelos de las naves Apolo serían propulsados por un Saturno-V, e único cohete con suficiente potencia para alcanzar la Luna.
El Saturno-V estaba compuesto por tres etapas que debían proporcionar la velocidad de liberación al conjunto formado por la astronave Apolo, compuesto por un módulo de servicio de 25 Tm., un módulo de mando de 5 Tm. y un módulo lunar de 15 Tm. En total 45 Tm. de peso a las que previamente se colocaba en una órbita terrestre de aparcamiento, hasta que la tercera etapa del Saturno-V entrada en acción y enviaba a la nave cósmica hacia la órbita lunar.
La primera etapa S-IC estaba constituida por 5 motores Rocketdyne F-1, alimentados a base de oxígeno líquido y queroseno, cuya combustión duraba 150 segundos produciendo un empuje total de 3.400 Tm. El conjunto ocupaba una estructura cilíndrica de 46 metros de longitud por 10 de diámetro en la que se alojaban los depósitos para almacenar las 2.106 Tm. de propergol. El sistema motor estaba constituido por un elemento central y cuatro motores exteriores en racimo montados en forma orientable a fin de estabilizar la dirección del cohete durante su trayectoria ascendente.
La segunda etapa. S-H se compone de cinco motores J-2, también Rocketdyne, que utilizan hidrógeno y oxígeno líquidos como propergol. Su encendido se produce cuando el vehículo ha alcanzado los 60 Km. de altura y durante los 359 segundos que están en acción le proporcionan un empuje total de 520 Tm. que debe bastar para colocar a todo el conjunto en una órbita terrestre a 185 Km. de altitud. Esta segunda etapa se encuentra alojada en un cilindro de 25 m. de largo por 10 de diámetro y almacena 447 Tm. de propergol en sus depósitos, que como en las restantes etapas, se desprenderán del conjunto, aligerando su peso. una vez finalizada la combustión.
La tercera etapa, el SIV-B, consta de un solo motor J-2, que se enciende durante dos minutos, consumiendo hidrógeno y oxígeno líquido y proporcionando un empuje de 91 Tm. a la astronave Apolo que abandona la órbita terrestre para dingirse hacia la Luna a una velocidad de 40.000 Km./h. Esta velocidad se irá reduciendo constantemente hasta que la nave alcance el punto neutro de atracción entre la Tierra y la Luna, a partir del cual se verá acelerada nuevamente por la gravedad lunar hasta situarse en su órbita. La tercera etapa tiene unas dimensiones de 17,80 metros de longitud por 6,60 de diámetro, consumiendo 120 Tm. de propergol durante su período de combustión.
Aparte de los once motores principales que accionan sus diferentes etapas, el Saturno-V dispone de otros 30 motores auxiliares que actúan como estabilizadores de dirección y permiten controlar en todo momento la trayectoria del poderoso vehículo. Además de las misiones a la Luna con las naves Apolo se ha utilizado posteriormente en los lanzamientos del laboratorio espacial Skylab ofreciendo siempre unos resultados plenamente satisfactorios.
Todas las operaciones de fabricación y montaje de estos colosales artefactos se realizan en un edificio especialmente construido para este fin en Cabo Kennedy (Florida), el VAB o Vertical Assembly Building que tiene el honor de ser, por sus dimensiones, el más grande del mundo ya que ocupa un volumen superior al de la Gran Pirámide de Cheops. Su estructura básica es un enorme cubo de cemento y acero, eminentemente funcional, con unas medidas de 160 m. de altura, y 183 x 213 de superficie, en el que pueden albergarse cuatro Sc turnos-V en posición vertical durante todo el proceso de su ensamblaje.
Una vez concluida esta fase, el enorme cohete junto con la respectiva torre de lanzamiento se encuentra montado encima de una plataforma móvil, el crawler transporter, que será la encargada de trasladar toda esa enorme masa hasta el lugar asignado en un punto de la Isla Merrit. El crawler, accionado por potentes motores diesel, puede transportar cargas de hasta 5.500 Tm. a una velocidad de 1,5 Km./h. invirtiendo como mínimo seis horas en llegar al punto de destino: el pad 39k o área de lanzamiento de los Apolos, situado a 5,5 Km. del VAB. Curiosa paradoja la de que el vehículo más veloz del mundo, el Saturno-V, se vea forzado a esta lentísima marcha en los primeros kilómetros de su camino, pero el mundo de la técnica ofrece estos singulares contrastes con gran frecuencia. 

GALERIA DE FOTOS 



SEGUNDO PATRÓN


                                                                        CRONOS


1 segundo es igual al tiempo que le toma al átomo de cesio-133 cumplir 9 192 631 770 ciclos o periodos de la radiación asociada a una transición particular. O   es el intervalo de tiempo  durante el cual ocurren  9 192 631 770  oscilaciones de la onda electromagnética  que corresponde a la transición del átomo de cesio -133. Esta es una definición atómica muy precisa y confiable. (Wikipedia).


                                                                            CRONOS

Origen etimológico de segundo

La palabra segundo proviene del latín sequire (seguir); sin embargo, su uso para denominar a la medida de tiempo es similar al origen del término minuto. Este proviene del latín minuta (parte pequeña); es decir, una «minuta de hora» es una parte pequeña de la hora. La hora se dividía en 60 fracciones a las que se denominaba pars minuta prima (primera parte pequeña), a su vez estas se dividían de nuevo en 60 partes llamadas pars minuta secunda (segunda parte pequeña).


Uso correcto del símbolo en textos


En textos en español, es frecuente encontrar abreviaturas no oficiales para el segundo, tales como seg. o sg. Nótese que no se debe utilizar abreviaturas para las unidades de tiempo: el símbolo correcto según el Sistema Internacional de Unidades es «s». Igualmente, debe dejarse un espacio entre el número y el símbolo y no debe añadirse un punto tras el símbolo (excepto al final de una oración).

  • Ejemplos de uso incorrecto: 13 seg13 seg.13 sg13″ (en el SI, el símbolo ″ se refiere a segundos de arco)
  • El uso correcto para estos casos es «13 s»


Reloj atómico


Un reloj atómico es un tipo de reloj que para alimentar su contador utiliza una frecuencia de resonancia atómica normal. Los primeros relojes atómicos tomaban su referencia de un máser.1​ Las mejores referencias atómicas de frecuencia (o relojes) modernas se basan en físicas más avanzadas, que involucran átomos fríos y fuentes atómicas. Las agencias de normas nacionales mantienen una exactitud de 10-9 segundos por día2​ y una precisión igual a la frecuencia del transmisor de la radio que bombea el máser.

Los relojes atómicos mantienen una escala de tiempo continua y estable, el Tiempo Atómico Internacional (TAI). Para uso cotidiano se difunde otra escala cronológica: el Tiempo Universal Coordinado (UTC). El UTC deriva del TAI, pero se sincroniza usando segundos de intercalación con el Tiempo Universal (UT1), el cual se basa en la transición día–noche según las observaciones astronómicas.

El primero se construyó en el Willard Frank Libby, de los EE. UU., en 1949, basándose en ideas acerca de un fenómeno extremadamente regular: la resonancia magnética molecular y atómica, de Isidor Isaac RabiPremio Nobel de Física,3​ aunque la precisión conseguida mediante amoníaco —molécula utilizada por el prototipo del National Institute of Standards and Technology (NIST)— no era muy superior a los estándares de la época, basados en osciladores de cuarzo.

Hoy los mejores patrones de frecuencia atómicos se basan en las propiedades físicas de las fuentes de emisión de cesio. El primer reloj atómico de cesio se construyó en 1955, en el National Physical Laboratory (NPL), en Inglaterra. Sus creadores fueron Louis Essen y John V.L Parry.4

En el año 1967 los relojes atómicos basados en cesio habían conseguido fiabilidad suficiente como para que la Oficina Internacional de Pesas y Medidas eligiera la frecuencia de vibración atómica de los dispositivos creados y perfeccionados por Essen como nuevo patrón base para la definición de la unidad de tiempo físico. Según este patrón, un segundo se corresponde con 9 192 631 770 ciclos de la radiación asociada a la transición hiperfina desde el estado de reposo del isótopo de cesio 133: (133Cs).

La precisión alcanzada con este tipo de reloj atómico es tan elevada que admite únicamente un error de un segundo en 30 000 000 años. El reloj más preciso del mundo se diseña en el Observatorio de París, donde los actuales relojes atómicos tardarían 52 millones de años para desfasarse un segundo. El nuevo objetivo de la investigación francesa es aumentar ese plazo a 32 mil millones de años. El estándar actual de los relojes atómicos en activo permite el atraso de un segundo cada 3700 millones de años (NIST).



                                                         Reloj atómico de cesio



Aplicaciones

Los relojes atómicos se utilizan para generar las frecuencias estándar. Se instalan en los sitios de señales de tiempo, LORAN-C, y transmisores de navegación Alfa[cita requerida] También se han instalado en algunas estaciones de radiodifusión de ondas larga y media, para entregar frecuencias de transmisión muy precisas, que también pueden funcionar como frecuencias estándar. [cita requerida]

Además los relojes atómicos se utilizan en interferometría de línea de base larga en radioastronomía.

Los relojes atómicos constituyen la base del sistema de navegación GPS. La hora del reloj maestro GPS es una media ponderada de los relojes atómicos ubicados en las estaciones terrestres y de los colocados en los satélites GPS. Cada uno de ellos está dotado de varios relojes atómicos.

KILOGRAMO PATRÓN


Kilogramo Patron

Se define  como la masa del prototipo  internacional  del kilogramo. El kilogramo Internacional se guarda en el vacío de tres campanas de vidrio, para protegerlo de la corrosión y abrasión. " No tocado por manos humanas", el kilogramo patrón se maneja por medio de tenazas, por que inclusive la grasa de la piel podría alterar su masa de modo apreciable. Aunque el patrón y sus duplicados están echos de metal, para asegurar su durabilidad. el kilogramo fue definido al principio como la masa de un cubo de agua de 10 centímetros de lado. Esta relación simple entre la unidad de masa y la de longitud fue parte del sistema métrico, creado para así poder unificar las medidas.

LO QUE NOS ESPERA ESTE 2018: EL METRO PATRÓN HA MUERTO

Esta reliquia de la ciencia y la tecnología, conocida como Le Grand K, es el último estándar del Sistema Internacional de Medidas que todavía usa un objeto físico. Se conserva bajo llave dentro de tres recipientes de vidrio que lo mantienen al vacío. Solamente se saca una vez cada 40 años para compararlo con otros prototipos de diferentes partes del mundo y así mantener la cadena de calibración. El NIST de los Estados Unidos mantiene desde 1889 una copia llamada K20.
Ninguno de los otros seis patrones básicos de medición (ver cuadro) depende de un objeto, sino que han sido redefinidos en términos de constantes físicas universales. Era cuestión de tiempo antes de que tuviéramos que redefinir el kilogramo patrón, y el tiempo se acabó en 1998 cuando se comprobó que la medida ha variado 70 microgramos desde 1889. No se puede decir si Le Grand K ha aumentado de peso, y los patrones de comparación se han mantenido, o si lo contrario, o alguna combinación de aumentos y disminuciones, es lo que ha sucedido. Lo que si es cierto es que esta desviación (de menos de lo que pesa un cristal de azúcar) está empezando a producir dolores de cabeza en medidas de altísima sensibilidad en física, electrónica y otros campos.



La esperada nueva definición está casi lista y tendrá dos grandes finalistas. Una se basa en la Constante de Planck que describe la relación entre la energía de un protón y su frecuencia y que se puede convertir a una medida de masa usando la famosa ecuación de Einstein E = mc2. Mediante un dispositivo conocido como Balanza de Watt se mide una masa conocida balanceando una bobina en un campo magnético con una exactitud de 34 partes por millón.
La otra posible definición está basada en el Número de Avogadro (NA). Por definición el NA es el número de átomos en 12 gramos de carbono-12 y es igual a 6.022 x 1023 partículas por mol. Dados los enormes números que se manejan en química es mucho más cómodo usar la constante de Avogadro. Como NA depende de la masa de la substancia, se puede trabajar hacia atrás y lograr una excelente definición de kilogramo. En lugar de átomos de carbono-12 se usan cristales de silicon-28 para crear esferas de silicón basadas en la constante de Avogadro. Hasta la fecha se han logrado mediciones de 6.022 140 82 (18) x 1023 partículas por mol (el 18 entre paréntesis representa una incertidumbre absoluta de más menos 0.000 000 18 partículas por mol).
En la 26 Conferencia General de Pesos y Medidas del 13 al 16 de noviembre del 2018 se decidirá cuál de estos dos geniales métodos será el nuevo patrón universal para el kilogramo.

En las viejas monarquías, y en Francia en particular, se despedía al soberano recién fallecido (el rey ha muerto) y se reconocía a su inmediato sucesor casi de inmediato (que viva el rey). Así es como en noviembre del 2018 sabremos cuál será el sucesor de Le Grand K, y muy posiblemente podremos al fin verlo y ponderar su ilustre historia en algún gran museo.


UNIDADES BÁSICAS Y PATRONES UNIVERSALES DE MEDICIÓN QUE NO DEPENDEN DE UN OBJETO FÍSICO.








A partir del 2018 por esto nos regimos :

La constante de Planck
El 16 de noviembre de 2018, la 26.ª Conferencia General de Pesos y Medidas anunció que la definición del kilogramo pasaría a estar ligada con la constante de Planck.​ De esta manera, se podrán calibrar los distintos patrones del kilogramo repartidos por el mundo empleando una balanza de Watt y el nuevo valor de la constante.​ La nueva definición entró en vigor el 20 mayo de 2019,​ quedando el «Grand Kilo» —el patrón parisino— como un estándar de masa secundario.6​ La constante de Planck pasó a ser definida como 6.62607015×10−34 kg⋅m2⋅s−1, quedando el kilogramo definido a partir de esta y, consecuentemente, a partir de otras dos unidades básicas del SI, el segundo y el metro.

El kg patrón que paso a la historia.




La balanza de Watt NIST-4, que comenzó a funcionar a principios de 2015 en el Instituto Nacional de Estándares y Tecnología estadounidense en Gaithersburg (Maryland), que midió la constante de Planck con una precisión de 13 partes por millardo en 2017, lo cual fue lo suficientemente preciso para ayudar con el redefinición del kilogramo prevista para 2019.










Valor de h (2019)Unidades
6,62607015 ×10 -34kg⋅m2⋅s−1
Valores de hUnidades
6,626070150(69) ×10 -34J×s1
4,135667731(43) × 10 -15eV×s1
6,626070150(69) × 10 -27erg×s
Valores de ħUnidades
1,054571818(11) × 10 -34J×s
6,582119624(68) × 10 -16eV×s
Valores de h y de ħ en diferentes unidades
Valores de la constante de Planck para diferentes unidades


METRO PATRON

ORIGEN Y DEFINICIÓN DEL METRO COMO PATRÓN DE MEDIDA

Como hemos hablado recientemente en 1º de ESO sobre las magnitudes físicas y las unidades de medida, aquí va una curiosidad sobre el origen del metro como patrón de medida y sobre cómo se define actualmente éste.

El metro como unidad para medir longitudes se estableció en 1791 por la Academia de Ciencias de París. En ese momento se definió como la diezmillonésima parte del cuadrante de un meridiano terrestre. Después se construyó un metro patrón, construido de iridio y platino y que fue depositado en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas, en París.

Posteriormente se intentaron buscar referencias más precisas que una simple barra de plantino que, evidentemente podía se destruida o incluso cambiar. En esta búsqueda por dar una definición más exacta del metro, en 1960 se estableció como la longitud igual a 1.650.763,73 longitudes de onda de la radiación emitida por el salto cuántico entre los niveles 2p10 y 2d5 del átomo de kriptón 86.

Actualmente la definición se ha vuelto a cambiar pues se detectaron imprecisiones en la definición anterior. Hoy en día el metro es la longitud de trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo.


Video historia del metro.






STEPHEN HAWKING

 Stephen William Hawking (Oxford, 8 de enero de 1942) es un físico, cosmólogo y divulgador científico británico. Sus trabajos más importantes hasta la fecha han consistido en aportar, junto con Roger Penrose, teoremas respecto a las singularidades espaciotemporales en el marco de la relatividad general, y la predicción teórica de que los agujeros negros emitirían radiación, lo que se conoce hoy en día como radiación de Hawking (o a veces radiación Bekenstein-Hawking).
Es miembro de la Real Sociedad de Londres, de la Academia Pontificia de las Ciencias y de la Academia Nacional de Ciencias de Estados Unidos. Fue titular de la Cátedra Lucasiana de Matemáticas (Lucasian Chair of Mathematics) de la Universidad de Cambridge hasta su jubilación en 2009.1 Entre las numerosas distinciones que le han sido concedidas, Hawking ha sido honrado con doce doctorados honoris causa y ha sido galardonado con la Orden del Imperio Británico (grado CBE) en 1982, con el Premio Príncipe de Asturias de la Concordia en 1989, con la Medalla Copley en 2006 y con la Medalla de la Libertad en 2009.2
Hawking padece una enfermedad motoneuronal relacionada con la esclerosis lateral amiotrófica (ELA) que ha ido agravando su estado con el paso de los años, hasta dejarlo casi completamente paralizado, y lo ha forzado a comunicarse a través de un aparato generador de voz. Ha estado casado dos veces y ha tenido tres hijos. Por su parte, ha alcanzado éxitos de ventas con sus trabajos divulgativos sobre Ciencia, en los que discute sobre sus propias teorías y la cosmología en general; estos incluyen A Brief History of Time, que estuvo en la lista de best-sellers del The Sunday Times británico durante 237 semanas.


Primeros años y educación

Stephen Hawking nació el 8 de enero de 1942 en Oxford, lugar al que expresamente se desplazaron sus padres, Isobel Hawking y Frank Hawking, investigador biológico, buscando una mayor seguridad para la gestación de su primer hijo, ya que Londres se encontraba bajo el ataque de la Luftwaffe.3 Tiene además dos hermanas menores, Philippa y Mary, y un hermano adoptado, Edward.
Después del nacimiento de Stephen, la familia volvió a Londres, donde su padre encabezaba la división de parasitología del National Institute for Medical Research. En 1950 se mudaron a St Albans, donde acudió al Instituto para chicas de St Albans (que admitía chicos hasta la edad de 10 años)3 y a los 11 años cambió al colegio homónimo, donde fue un buen estudiante aunque no brillante.4
En un primer momento, Hawking quiso estudiar matemáticas en la Universidad, inspirado por su profesor, pero su padre quería que accediera al University College de Oxford, como él había hecho. Al no existir un profesor de matemáticas en aquel momento, en el college no aceptaban estudiantes de esa disciplina, por lo que Hawking se matriculó en ciencias naturales y consiguió una beca. Una vez en el University College, se especializó en física.3 Su interés en esa época se centraba en la termodinámica, la relatividad y la mecánica cuántica. Durante su estadía en Oxford, estuvo en un equipo de remo, deporte que según él mismo le ayudaba a aliviar su tremendo aburrimiento en la universidad.5 Su tutor de física, Robert Berman, dijo posteriormente en The New York Times Magazine: "Solo le bastaba saber que se podía hacer algo y él era capaz de hacerlo sin mirar cómo otros lo hacían... Por supuesto, su mente era completamente diferente de las de sus coetáneos."4
Los hábitos académicos de Hawking estaban lejos de impresionar,6 lo que se puso de manifiesto en el resultado de su examen final, en la frontera entre los honores de primera y segunda clase, lo que hacía necesario un "examen oral". Berman dijo de la prueba oral:
"Y por cierto que los examinadores de entonces eran lo suficientemente inteligentes como para darse cuenta de que estaban hablando con alguien mucho más listo que la mayoría de ellos".
Después de recibir su título de grado en Oxford en 1962, hizo sus estudios de posgrado en el Trinity Hall de Cambridge. Obtuvo su doctorado en física en Cambridge en 1966 y tiene más de una docena de títulos honorarios.7

Carrera

De 1962 a 1975


Hawking en Cambridge.
Al poco de llegar a Cambridge, Hawking comenzó a desarrollar síntomas de esclerosis lateral amiotrófica (ELA), un tipo de enfermedad motoneuronal que le haría perder la mayor parte de su control neuromuscular. Durante sus primeros dos años en Cambridge no se reconocía a sí mismo, pero después de que la enfermedad se estabilizara y con la ayuda de su tutor médico, Dennis William Sciama, volvió a trabajar en su doctorado de física.4
A finales de los sesenta, él y su colega de Cambridge, Roger Penrose, aplicaron un nuevo y complejo modelo matemático creado a partir de la teoría de la relatividad general de Albert Einstein.8 Esto llevó a Hawking, en 1970, a probar el primero de sus varios teoremas de singularidad, que proveen una serie de condiciones suficientes para la existencia de una singularidad espaciotemporal en el espacio-tiempo. Este trabajo mostró que, lejos de ser curiosidades matemáticas que solo aparecen en casos especiales, las singularidades son una característica bastante genérica de la relatividad general.9
Hawking fue uno de los más jóvenes en ser elegido miembro de la Royal Society, en 1974. Ese mismo año, visitó el Instituto de Tecnología de California (Caltech) para trabajar con su amigo, Kip Thorne, que impartía clases allí. Hawking sigue teniendo relación con Caltech, pues pasa allí un mes cada año desde 1992.10

De 1975 en adelante


Hawking experimentando la ingravidez en un avión Boeing 727 de NASA.
Su trabajo con Brandon Carter, Werner Israel y D. Robinson fue un espaldarazo para el teorema de no pelo de John Archibald Wheeler, que postula que todo agujero negro se describe completamente con sus propiedades de masa, momento angular y carga eléctrica.11 Luego de analizar emisiones de rayos gamma, Hawking sugirió que después del Big Bang se formaron diminutos agujeros negros primitivos. Junto con Bardeen y Carter, propuso las cuatro leyes de la termodinámica de los agujeros negros, trazando una analogía con la termodinámica. En 1974, calculó que los agujeros negros debían de crear y emitir térmicamente partículas subatómicas, lo que actualmente se conoce como radiación de Hawking, hasta que gastan su energía y se evaporan.12
Hawking desarrolló en colaboración con James Hartle un modelo topológico en el que el universo no tenía fronteras en el espacio-tiempo, reemplazando la singularidad inicial de los modelos clásicos del Big Bang por una región similar el Polo Norte: no se puede viajar al norte del Polo Norte al no haber un límite.13 Aunque en un principio la propuesta sin fronteras predecía un universo cerrado, los debates con Neil Turok le hicieron darse cuenta de que la ausencia de fronteras es consistente con un universo no cerrado.14
En 2006, junto con Thomas Hertog de la CERN, Hawking propuso una teoría basada en la top-down cosmology, según la cual el universo no tenía un único estado inicial, y que, de ahí, los físicos no deben pretender formular una teoría que explique la configuración actual del universo en base a un estado inicial en concreto.15
Hawking fue el profesor Lucasiano de la Universidad de Cambridge durante treinta años, desde 1979 hasta su jubilación el 1 de octubre de 2009.16 17 Después se convertiría en director de investigación en el Centro para Cosmología Teórica de la universidad. Es también miembro del Gonville y Caius College y ostenta la distinguida cátedra de investigación en el Instituto Perimeter de Física Teórica de Waterloo, Ontario.18
En 2009 participó en un homenaje a Carl Sagan auspiciado por la discográfica de Jack White, Third Man Records. A la venta el 6 de noviembre, el setenta y cinco aniversario del nacimiento del astrónomo, «A Glorious Dawn» parte de fragmentos del programa divulgador de Sagan Cosmos: un viaje personal, musicalizados por John Boswell y a los que se ha añadido la voz de Hawking.19

Reconocimiento

Como no podía ser de otra manera, Hawking ha recibido gran cantidad de honores; elegido miembro de Real Sociedad de Londres en 1974, también es miembro de la Academia Nacional de Ciencias de Estados Unidos. Se le fue concedido el CBE3 en 1982 y fue nombrado Compañero de Honor en 1989, mismo año en que recibió el Premio Príncipe de Asturias. En el año 2008 recibió el premio Fonseca 2008 que se entregó por primera vez el día 27 de septiembre de 2008.

Obra


Según Stephen Hawking, en los agujeros negros se viola el segundo principio de la termodinámica, lo que dio pie a especulaciones sobre viajes en el espacio-tiempo y agujeros de gusano.
Hawking ha trabajado en las leyes básicas que gobiernan el universo. Junto con Roger Penrose mostró que la Teoría General de la Relatividad de Einstein implica que el espacio y el tiempo han de tener un principio en el Big Bang y un final dentro de agujeros negros. Semejantes resultados señalan la necesidad de unificar la Relatividad General con la Teoría Cuántica, el otro gran desarrollo científico de la primera mitad del siglo XX. Una consecuencia de tal unificación que él descubrió era que los agujeros negros no eran totalmente negros, sino que podían emitir radiación y eventualmente evaporarse y desaparecer. Otra conjetura es que el universo no tiene bordes o límites en el tiempo imaginario. Esto implicaría que el modo en que el universo empezó queda completamente determinado por las leyes de la ciencia.
Sus numerosas publicaciones incluyen La Estructura a Gran Escala del Espacio-tiempo con G. F. R. Ellis, Relatividad General: Revisión en el Centenario de Einstein con W. Israel, y 300 Años de Gravedad, con W. Israel. Stephen Hawking ha publicado tres libros de divulgación: su éxito de ventas Breve historia del tiempo (Historia del tiempo: del Big Bang a los agujeros negros), Agujeros negros y pequeños universos y otros ensayos, en 2001 El universo en una cáscara de nuez, en 2005 Brevísima historia del tiempo, una versión de su libro homónimo adaptada para un público más amplio.

Investigación sobre el origen del Universo

En su libro Agujeros negros y pequeños universos y otros ensayos, editado en 1993, afirmó:
"La ciencia podría afirmar que el universo tenía que haber conocido un comienzo (...) A muchos científicos no les agradó la idea de que el universo hubiese tenido un principio, un momento de creación"
"En el universo primitivo está la respuesta a la pregunta fundamental sobre el origen de todo lo que vemos hoy, incluida la vida"
Alrededor del año 2004 propuso su nueva teoría acerca de las "simas o agujeros negros" un término que por lo general se aplica a los restos de estrellas que sufrieron un colapso gravitacional después de agotar todo su combustible nuclear. Según Hawking, el universo está prácticamente lleno de "pequeños agujeros negros" y considera que estos se formaron del material original del universo.
Ha declarado también acerca del origen del universo:
"En la teoría clásica de la relatividad general [...] el principio del universo tiene que ser una singularidad de densidad y curvatura del espacio-tiempo infinitas. En esas circunstancias dejarían de regir todas las leyes conocidas de la física (...) Mientras más examinamos el universo, descubrimos que de ninguna manera es arbitrario, sino que obedece ciertas leyes bien definidas que funcionan en diferentes campos. Parece muy razonable suponer que haya principios unificadores, de modo que todas las leyes sean parte de alguna ley mayor"20

Hawking y la contingencia de Dios


Stephen Hawking en Jerusalén (2006).
La primera esposa de Hawking, Jane Wilde, declaró públicamente durante el proceso de divorcio que él era ateo pero que citaba muchas veces a Dios en sus libros con fines comerciales.21 22 En efecto, Stephen Hawking utiliza repetidamente la palabra Dios23 en su discurso público de divulgación científica, pero ha explicado que lo hace en sentido meramente metafórico. "No soy religioso en el sentido normal de la palabra. Creo que el Universo está gobernado por las leyes de la ciencia. Esas leyes pudieron haber sido creadas por Dios; pero Dios no interviene para romper las leyes."24 En junio del 2010, en una entrevista para ABC News se le pregunta si imagina un punto en el que ciencia y religión se encuentren de algún modo, y Hawking contesta que "es más sencillo que Corea del Norte gane el mundial de fútbol", y añade: "Existe una diferencia fundamental entre ciencia y religión. La religión se basa en la autoridad, y la ciencia se basa en la observación y la razón. La ciencia vencerá porque funciona.".25 En septiembre de 2010, según extractos de su libro The Grand Design, publicados por el periódico The Times, Hawking dice que una nueva serie de teorías torna superfluo pensar en la existencia de un creador del Universo, que Dios no creó el Universo y que el Big Bang fue la consecuencia inevitable de las leyes de la física.
"Dado que existe una ley como la de la gravedad, el Universo pudo y se creó de la nada. La creación espontánea es la razón de que haya algo en lugar de nada, es la razón por la que existe el Universo, de que existamos. No es necesario invocar a Dios como el que encendió la mecha y creó el Universo".26
La publicación de los extractos del libro escrito junto a Leonard Mlodinow The Grand Design (El gran diseño),27 28 en los que manifiesta básicamente que Dios no creó el Universo, causó una fuerte polémica y críticas por parte de los representantes de numerosas religiones.29 30 31

Su lucha personal contra la esclerosis


Stephen Hawking es un ejemplo de lucha y dignidad frente a la ELA. Foto París (22 de mayo de 2006)
Stephen Hawking está gravemente discapacitado a causa de su enfermedad: la esclerosis lateral amiotrófica (ELA), la cual no le impide mantener su alta actividad científica y pública. Los primeros síntomas de la enfermedad aparecieron durante su estancia en Oxford y finalmente se le diagnosticó ELA a los 21 años, justo antes de su primer matrimonio. En ese momento los médicos le pronosticaron que no viviría más de 2 ó 3 años (tiempo de supervivencia normal de la enfermedad), pero por motivos desconocidos, es de las pocas personas que ha sobrevivido muchos más años, aún padeciendo el progresivo avance de la discapacidad.
En 1985 se le practicó una traqueotomía y desde entonces utiliza un sintetizador de voz para comunicarse. Paulatinamente ha ido perdiendo el uso de sus extremidades, así como el resto de la musculatura voluntaria, incluyendo la fuerza del cuello para mantenerse con la cabeza erguida; con todo esto su movilidad es prácticamente nula. La silla de ruedas que utiliza en público está controlada por un ordenador que maneja a través de leves movimientos de cabeza y ojos, que también le permite seleccionar palabras y frases en su sintetizador de voz.
El 20 de abril de 2009 se informó que Hawking había sido internado "muy enfermo" en un hospital de Cambridge. Unas pocas horas después de conocerse la noticia, su web personal mostraba un mensaje que hacía referencia a la avalancha de visitas que había sufrido, con lo que se habían visto obligados a omitir sus contenidos temporalmente para evitar una caída del servidor.32
Al día siguiente, 21 de abril, se informó de su mejoría y la posibilidad de su pronta recuperación total.33

Obras

Selección de obras de Stephen Hawking

Científicas y divulgativas

Obra atribuida a Hawking y desmentida
En su página web Hawking denuncia la publicación no autorizada de The Theory of Everything e indica que él no ha participado en su elaboración.

Ficción infantil

Estas obras están escritas junto con su hija Lucy Hawking.

Películas, documentales y series

  • Los Secretos del Universo (BBC)
  • Una breve historia del tiempo (A Brief History of Time)
  • El universo de Stephen Hawking (Stephen Hawking's Universe)
  • La paradoja de Hawking - (Horizon (BBC TV series): The Hawking Paradox)36
  • Maestros de la ciencia ficción - Masters of Science Fiction)
  • Stephen Hawking: Master of the Universe
  • En el universo con Stephen Hawking - (Into The Universe with Stephen Hawking)37
  • Hawking (BBC) donde Stephen es interpretado por Benedict Cumberbatch
  • The Big Bang Theory donde se interpreta a si mismo (2012)
Una lista de las publicaciones de Hawking del año 2002 puede econtrarse en su página web.

Literatura sobre Stephen Hawking

  • Kitty Ferguson (1992). Stephen Hawking: su vida y su obra: hacía una teoría de todo. Crítica. ISBN 978-84-7423-557-9.
  • David Filkin (1998). El universo de Stephen Hawking. Gedisa. ISBN 978-84-7432-668-0.
  • Peter Coles (2004). Hawking y la mente de Dios. Gedisa. ISBN 978-84-9784-033-0.
  • Francisco J. Soler Gil (2008). Lo divino y lo humano en el universo de Stephen Hawking. Ediciones Cristiandad. ISBN 9788470575365.
  • Clifford A. Pickover (2009). De Arquímedes a Hawking: las leyes de la ciencia y sus descubridores. Crítica. ISBN 978-84-9892-003-1.

Véase también


GALERÍAS DE FOTOS